應用題輔導四方法

應用題作為小學數學教學中的重點難點內容之一，往往會成為小朋友們學習中的“擋路虎”。這是由于兒童的生活經歷比較少，知識面比較狹窄，加之應用題自身事理數理邏輯性較強，因此，小朋友在解析有些應用題時經常感到費勁。作為家長應該怎樣輔導小朋友理解掌握應用題的解題思路呢？現介紹幾種方法，僅供參考。

直觀演示法

心理學認為：兒童的思維活動必需先接受感性認識，再發展到理性認識，他們的思維正處在由具體形象思維向籠統邏輯思維轉變的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，籠統邏輯思維需要在感性資料的基礎上才干進行。因此，當小朋友解析應用題遇到困難時，家長可以協助小朋友進行直觀演示，從演示中明辨算理。直觀演示的方法有多種，根據不同的題型，可采取實物演示、模具演示、圖像演示等。

例如：在出現以形體變化為內容的籠統性應用題時，可以通過一些實驗演示或模具操作，協助小朋友從感性認識上獲得解題方法。有這樣一道題：在一個底面半徑為５厘米的圓柱形玻璃杯中，盛有一些水，水柱高是１０厘米。假如把一個棱長為４厘米的正方體鐵塊浸沒在玻璃杯的水中，這時水柱的高是多少厘米？當小朋友經過一段時間考慮后，家長再在一個透明的玻璃杯里進行演示：鐵塊浸沒在水中，水的高度相應地發生了變化，并且上升的水柱的體積等于鐵塊的體積。從而利用“上升水柱的體積÷杯的底面積＝水柱上升的高度”這個數量關系正確地列出算式：４×４×４÷（５×５×３．１４）＋１０。

生活原型法

數學自身是籠統的，但數學的原型來源于生活實際是具體的。籠統數學知識可以用具體的事物、具體的情境表示出來，家長應正確引導小朋友學會用數學的眼光來觀察和認識周圍的事物，有意識地將課本中出現的籠統應用題與實際生活聯系起來，使小朋友對應用題的學習由懼怕到喜歡。比方：小紅買一個轉筆刀用０．４８元。又買４支鉛筆和３本練習本，每支鉛筆０．３２元，每本練習本０．３５元，她帶了５元錢，應找回多少錢？由于題中數量和數量之間的關系比較復雜，一時不知從哪里下手為好。這時可以讓小朋友結合生活中的實際情況（你就是小紅）來分層考慮：①你買４支鉛筆要用多少錢？②買３本練習本要用多少錢？③買４支鉛筆和３本練習本共用多少錢？④再加上一個轉筆刀一共是多少錢？⑤你帶了５元錢，應找回多少元？這樣，不只培養了小朋友分步列小標題的'良好習慣，而且有效地提高了他們有理有據、有條有序地考慮問題和解決問題的能力。

由此和彼法

“他山之石，可以攻玉”，知識亦如此。對于有些題目，利用已掌握的知識進行比較、分析、綜合，在感知的基礎上加以籠統、概括來解決有關的問題。例如：甲數和乙數之比是２∶３，乙數和丙數之比是４∶５。則甲乙丙三數之比是多少？不少小朋友都知道“乙數”在這里是起承上啟下的過渡作用。那么，如何將分比轉化為連比呢？我們無妨撇開此題引他山之石：假如①甲∶乙＝１∶２，②乙∶丙＝２∶３，則甲∶乙∶丙＝１∶２∶３，這一步意在讓小朋友看清乙數的份數“２”在①②式中是相同的。

假如①甲∶乙＝１∶２，②乙∶丙＝４∶５，只要將①式變成甲∶乙＝２∶４，則甲∶乙∶丙＝２∶４∶５。演示至此，小朋友一定能想出解題的好方法：求出乙數（在兩個比中所占不同的份數）的最小公倍數，同時將①②式分別擴大理想中的倍數，問題就迎刃而解了。

分解組合法

分解組合法是將一道兩步或兩步以上計算的應用題先拆成幾道一步計算的簡單應用題，再組合起來。這樣一分一合，可以通過知識遷移，分散難點，平緩理解坡度，使兒童能利用已有的知識經驗，探索和掌握新的解題思路和方法。比方：一段公路，甲隊單獨修需要１５天，乙隊單獨修需要１２天。甲乙兩隊從這段公路的兩端同時合修３天后，還相距３．５２千米。這段公路長多少千米？解這道題之前，只要把這道應用題分解成這樣兩道簡單的應用題：①一段公路，甲隊單獨修需要１５天，乙隊單獨修需要１２天。甲乙兩隊從這段公路的兩端同時合修３天，修了這段公路的幾分之幾？②甲乙兩隊從一段公路的兩端同時修筑，已經修了全長的，還相距３．５２千米。這段公路長多少千米？

當小朋友分別解答了分解后的兩道應用題后，再去分析上面的題目，可以說是水到渠成了，就能很快列出綜合算式：３．５２÷〔１－（＋）×３〕。